مدل سازی سه بعدی تخلخل مخزن با مخازن کربناته جنوب غرب ایران

138 شماره 57 مدل سازی سه بعدی تخلخل مخزن با استفاده از شبیه سازی توام در یکی از مخازن کربناته جنوب غرب ایران 1 میثم سلیمی دلشاد 1 عزت اله کاظمزاده 1* اميد اصغری 2 و اصغر نادری 1- پژوهشگاه صنعت نفت پرديس پژوهش و توسعه صنايع باالدستي نفت 2- دانشگاه تهران دانشکده معدن سال بيست و سوم شماره 76 صفحه 138-153 1392 تاريخ دريافت مقاله: 9/23 تاريخ پذيرش مقاله: 91/12/18 kazemzadehe@ripi.ir چكيده ساخت یک مدل سه بعدی از پارامترهای مخزنی به ویژه تخلخل و تراوایی برای شبیهسازی جریان سیال بسیار حائز اهمیت است. هرچه این مدل به مقادیر واقعی نزدیکتر باشد شبیهسازی مخزن بهتر انجام میگیرد. در این مقاله با استفاده از چهار روش مختلف زمین آماری کریجینگ کوکریجینگ هم مختصات شبیهسازی گوسی متوالی و شبیهسازی گوسی متوالی توام تخمین و شبیهسازی سه بعدی تخلخل مخزن شده است. در ابتدا از روش کریجینگ و تنها براساس داده های چاه در تخمین استفاده شده است. سپس با استفاده از نشانگر لرزه ای مقاومت صوتی به عنوان پارامتر ثانویه در روش کوکریجینگ هم مختصات اقدام به ساخت مدل سه بعدی میشود. در شبیهسازی گوسی متوالی نیز از دو الگوریتم بر پایه روابط کریجینگ و روابط کوکریجینگ هم مختصات استفاده شده است. در نهایت هر یک از روشهای مذکور اعتبار سنجی گردید که نتایج حاصل از اعتبار سنجی متقابل نشان می دهد استفاده از داده ثانویه در شبیهسازی بهترین نتایج را به دست می دهد. واژههاي كليدي: کریجینگ کوکریجینگ هممختصات شبیهسازی گوسی متوالی توأم اعتبارسنجی متقابل تخلخل مقدمه از آنجایی که امروزه اکتشاف مخازن جدید هیدروکربوری به دلیل ساختار پیچیده مخازن باقیمانده با افزایش هزینهها و ریسک باالتر صورت میگیرد و همچنین به دلیل اهمیت مطالعات اکتشافی در ادامه روند دستیابی به منابع هیدروکربوری لزوم استفاده از تکنیکهای پیشرفته و تلفیقی بیش از پیش درک میگردد. تکنیکهای زمین آماری از جمله تکنیکهای پیشرفته در زمینه ارزیابی مخزن به شمار میرود. ورود روش زمین آمار در عرصه مدلسازی مخازن نفتی تحولی ایجاد نموده است. افراد بسیاری کاربرد زمین آمار را در مدل سازی مخازن بررسی کردهاند. یکی از افرادی که در استفاده از روش زمین آمار برای مدلسازی پیشگام می باشد جرج ماترون است. اساس کار ایشان مدلسازی بر پایه واریوگرام است. مد لهای بر پایه واریوگرام به دو دسته تقسیم می شود ]1[.

139 تخلخل... بعدی سه مدلسازی روش های که میباشند قطعی مدلهای اول دسته توام کریجینگ و توام کریجینگ کریجینگ نظیر تخمین تخمین روش های این گونه میشود. شامل را هممختصات مدل یک واریوگرافی هر ازای به که می باشند آماری زمین مدل های به تخمین روشهای دلیل بدین میآید به دست می گردد. منتهی قطعی مدلها این اساس دارند. نام احتمالی مدلهای دوم دسته اب شبیهسازی روش های در است. هسازی شبی شهای رو از دلیل بدین می آید هدست ب مدل چندین واریوگرافی یک می شود. حاصل احتمالی مدل های هسازی شبی روش های رهان نظی افرادی کارهای پایه عنوان به ماترون مطالعات نتیجه دوچ و یه و ورگاس دلفینر و شیلس اسریواستاوا و ایزاک ولی و دوچ مطالعات در کاربردیتر صورت به و گرفت قرار میشود. دیده ژیانگ و نفتی مخازن استاتیک پارامترهای بعدی سه مدل سازی معرفی نفت صنعت به ]1[ جورنل توسط سال اواسط از در شبیهسازی پایه بر مدلسازی 1990 سال اواسط از شد. ویژگی شده هسازی شبی مدل های یافت. گسترش نفت صنعت ]1[. میباشند دارا را نفتی مخازن ناهمسان گردی به عنوان بعدی سه لرزه نگاری داده های از 90 دهه اواسط از شبیهسازیپارامترهایمخزناستفاده پارامترثانویهدرتخمینو روش هایتخمین کمک به بعدی سه نگاری لرزه دادههای شد. روش ها این نیز امروز تا و آمد دست به توام شبیه سازی یا و میسازند. فراهم مخزن استاتیک پارامترهای از بهینه ای مدل با همراه آماری زمین روشهای توسعه گذشته سال 30 طی مخزن مهندسی در تحول سبب گوناگون نرمافزار های توسعه ]1[. است شده مخزن پارامترهای شبیه سازی یا و تخمین و تخمین به آماری زمین روش های از استفاده با مطالعه این در پرداخته ایران کربناته مخازن از یکی تخلخل از بعدی سه مدل چاه داده های از استاتیک مدل این ساخت برای است. شده صوتی مقاومت لرزه ای نشانگر مقادیر و اولیه داده هعنوان ب ثانویه پارامتر عنوان به بعدی سه لرزه ای داده های از حاصل است. شده استفاده مطالعه مورد کربناته سازند مخزنی ناحیهبندی خوزستان استان در بنگستان کوه جنوبی دامنه در سازند این رسوب واحد سه شامل سازند این مقاطع در است. شده واقع در کربناته سازند میباشد. 822 m کلی ضخامت با شناسی شامل و است شده رسوبگذاری دریایی عمق کم محیط خلیج جهت در که است سنومالین دریایی عمق کم رسوبات رسوبات مییابد. تغییر انرژی کم شیلی رسوبات به فارس در ناپیوستگی یک و بوده آهن و برش کنگلومرا حاوی آمدگی باال نشانگر که دارد وجود کربناته سازند باالیی قسمت میباشد. تورنین اواخر در محلی است. ناحیهتقسیمبندیشده به 12 مطالعه مورد کربناته سازند پتروفیزیکی و شناسی زمین اطالعات اساس بر ناحیه 12 این شواهد بهترین که تولید اطالعات و ژئوفیزیکی نمودارهای 4 در هستند کربناته سازند نواحی تمام مرزهای تعیین برای شماتیک بهصورت 1 شکل ]2[. است دسته بندی قابل گروه شکل این در میدهد. نشان را گانه 12 نواحی قائم مقطع یک ناحیه که بوده نواحی نمایشی تفکیک برای صرفا رنگها را شکل قسمت پایینترین S( 12 ( دوازده ناحیه و باالترین S( 1 ( تشکیلمیدهد. شرقی-غربی راستای در زمینشناسی دادههای از استفاده با پایین( به باال )از s 12 تا s 1 شده تقسیم ناحیه 12 قائم مقطع 1- شکل

57 شماره 140 نواحیمخزنی شناخته مخزني نواحي عنوان به S 11 و S 9 S 7 S 3 S 1 نواحي شدهاند.كهدارایترکیب پتروگرافیوخصوصیاتپتروفیزیکی یکسانهستند.کلسیتمهمترینکانیتشکیلدهندهسنگمخزن میباشند وکانیهایرسیوبلورهایدولومیتازاجزاءفرعیآن.]2[ نواحیغیرمخزنی و پتروگرافی ترکیب دارای S 12 و S 10 S 6 S 2 ناحیه چهار سنگ آهک سنگ میباشند. یکسان پتروفیزیکی خصوصیات اصلی اجزای شیل و شیلی آهک سنگ آرژیلیک آهک )کانی کلسیت بنابراین هستند. نواحی این دهنده تشکیل دولومیت و دهنده تشکیل اصلی کانیهای رس و غالب( یک خصوصیات اساس بر میباشد. آن فرعی اجزاء از قطع باعث و ندارند تولید قابلیت نواحی این مخزن سنگ که آن مگر شد خواهند میدان در عمودی تراوایی ارتباط ]2[. باشد داشته وجود شکستگی نواحی در متوسط حد سازند باال از ترتیب به S 6 و S 4 مخزنی غیر ناحیه دو توسط S 5 ناحیه و آهک سنگ شامل آن سنگشناسی میشود. احاطه پایین و دهنده تشکیل غالب کانیهای میباشد. آرژیلیک آهک سنگ بلورهای و رسی کانیهای کلسیت شامل لیتولوژیها این این مخزن سنگ خصوصیات براساس میباشد. دولومیت ]2[. است نسبی مخزن سنگ یک ناحیه نسبی مخزنی تا مخزنی غیر ناحیههای سازند در مخزنی نسبتا تا مخزنی غیر ناحیه دو S 8 و S 4 نواحی سازند میانی قسمت در ناحیه ضخیمترین S 8 هستند. کربناته سنگ و آهک سنگ از عمدتا ناحیه 2 این میباشد. کربناته کانیهای کلسیت از شناسی کانی نظر از و آرژیلیک آهک کانی های درصد است. شده تشکیل دولومیت بلور و رسی ناحیه ها این مرز یباشد. م %20 از کمتر دولومیت و رسی بهترین داد. تشخیص بیواستراتوگرافی اساس بر نمی توان را ژئوفیزیکی نمودارهای نواحی این تفکیک برای نشانگرها در ]2[. هستند لیتواستراتوگرافی و پتروفیزیکی اطالعات ناحیه میانگین 12 تخلخل و میانگین ضخامت شماره 1 جدول است. شده آورده باال در شده اشاره پایه روش به وارون سازی و لرزهای نشانگر چاه داده های مدل نگارها چاه شده رقومی دادههای مطالعات در لرزهای دادههای همراه به چاهنگارها دادههای نظر در اصلی پارامتر و اولیه داده بهعنوان معموال نفتی هاچ 5 دادههای شامل استفاده مورد دادههای میشود. گرفته شکل در است. بعدی سه لرزهای داده یک از قسمتی و دادههای موقیعت به نسبت را چاهها مکانی موقعیت 2 از استفاده با مطالعه این در است. شده داده نشان لرزهای چگالی و نوترون نگارهای روی از متغیره چند آمار روش 1 کلی تخلخل مقادیر از و آمده بهدست کل تخلخل مقدار در میشود. استفاده روابط در چاه پارامتر عنوان به حاصل منطقه چاههای کلی تخلخل از حاصل هیستوگرام 3 شکل مختلف نگارهای چاه تطابق 4 شکل در است. شده رسم است. شده داده نشان مخزنی افقهای در نشانگرهایلرزهای اطالعات از شده مشتق ریاضی توابع لرزهای نشانگرهای دادههای از فرکانس و زمان حوزه در که هستند لرزهای زمان شامل پایهای اطالعات این میشوند. استخراج لرزهای ممکن را نشان گرها طبقهبندی و بوده جذب و فرکانس دامنه یسازد. م S 12 64/39 ويژگي ضخامت )m( ميانگين S 5 S 4 S 3 S 2 S 1 چاه از حاصل دادههای از استفاده با موجود ناحيه 12 تفكيك به آمده به دست ميانگين تخلخل و ضخامت جدول 1 - S 11 114/04 S 10 25/90 S 9 83/39 S 8 114/6 S 7 67/63 S 6 17 83/67 22/5 17/16 16/17 62/11 %5/06 %18/7 %5/47 %21/9 %9/5 %17/1 %6/2 %11/8 %8/1 %23/5 %4/51 %14/9 تخلخل )%( ميانگين 1.Total Porosity

141 تخلخل... بعدی سه مدلسازی زمان از شده مشتق نشانگرهای اخیر مطالعات براساس دامنه از شده مشتق نشانگرهای ساختمانی اطالعات شامل مشتق نشانگرهای و مخزنی و شناسی چینه اطالعات شامل خصوصیات با ارتباط در اطالعاتی شامل فرکانس از شده که است دیگری نشانگر انرژی جذب و میباشد مخزن ارائه نفوذپذیری و سیال با ارتباط در را اطالعاتی میتواند ]3[. دهد حقیقی بخش یک شامل F)t( مانند تحلیلی لرزهنگاشت یک است: g)t( مختلط بخش یک و f)t( F)t(= f)t) + ig(t( )1( تبدیل از مختلط بخش و لرزه ای داده های از حقیقی بخش ]4[. میآید دست به f)t( هیلبرت تابع فقط که میآید دست به تابعی تبدیل این از استفاده با ار لحظهای نشانگرهای میتوان آن کمک به و است زمان نمود. محاسبه بررسی در لرزه ای نشانگر مهمترین که گفت بتوان شاید مقاومت است. صوتی مقاومت نشانگر مخزن خصوصیات از موج عبور سرعت در چگالی حاصل ضرب صوتی و الیه سنگ شناسی معرف نشانگر این است. الیه داخل الیهها در موجود مخزنی سیال نشاندهنده حدی تا نیز به رسیدن لرزهای وارون سازی مطالعات از هدف است. متناسب الیهها سرعت که است واضح است. نشانگر این و می کند تغییر لیتولوژی تغییر نیز و عمق افزایش با موج انتشار سرعت محکمتر و سختتر لیتولوژیهای مخزن در تخلخل افزایش طرفی از میدهند. افزایش را مقاومت کاهش نتیجه در و موج انتشار سرعت کاهش باعث موج سرعت در بسزایی نقش نیز سیال تأثیر میشود. صوتی باعث سیال حضور که طوری به دارد الیهها در فشاری کاهش را صوتی مقاومت و شده الیه چگالی و سرعت کاهش است. محسوستر بسیار مورد این در سیال گازی تأثیر یدهد. م نشانگری مهم ترین صوتی مقاومت که گفت میتوان بنابراین سنگشناسی و تخلخل نظیر مخزنی خصوصیات به که است پارامتر عنوان به نشانگر این از تحقیق این در دارد. ارتباط ]3[. میشود استفاده تخمین در ثانویه مدل پایه روش به وارونسازی 1 قطعی نسازی وارو شهای رو بین از که میدهد نشان تجربه وارون سازی روش های از یکی مدل پایه بر نسازی وارو الگوریتم با روش این میباشد. بعدی سه لرزه نگاری دادههای مدل آن در که می شود انجام 2 یافته تعمیم خطی وارون سازی تغییر آنقدر را بررسی مورد محدوده صوتی امپدانس اولیه هم خوانی به دست آمده مصنوعی لرزه نگاشت تا میدهد روش این از هدف باشد. داشته اصلی لرزه نگاشت با مناسبی لیتولوژی نظر از مخزن بهتر بررسی صوتی امپدانس تخمین می باشد. تخلخل و است. 3 اولیه مدل مبنای بر سازی وارون بر مبتنی روش این می باشد اولیه صوتی امپدانس مدل همان واقع در مدل این رد مدل همآمیخت تا می دهند تغییر آنقدر را اولیه مدل و داشته واقعی لرزهنگاشت با را انطباق بهترین لرزهای موجک لرزهنگاری داده های اطالعات از اولیه فرضی مدل باشد. یشود. م حاصل چاه نگارهای و هبعدی س و صوتی مقاومت نگار بین رابطه ابتدا مدل این محاسبه برای هب رابطه این سپس میشود. محاسبه چاهها محل در لرزهنگاشت لرزهای محدوده در لرزهنگاشتها تمام روی بر درونیابی کمک در و شده حاصل اولیه مدل یک ترتیب این به میشود. اعمال مراحل میشود. اعمال مدل این روی بر تغییرات بعد مرحله میباشد. زیر صورت به مدل پایه روش به وارونسازی لرزهای موجک بهدستآوردن 1- اولیه فرضی مدل ساخت و موردنظر محدوده شبکهبندی 2- حصول جهت لرزهای موجک با مدل همآمیخت 3- مصنوعی لرزهنگاشت انطباق سپس و مصنوعی لرزهنگاشت انطباق. بهترین بهدستآوردن برای واقعی لرزهنگاشت و لرزهای موجک استخراج به نیاز آماری زمین وارونسازی مانند مدل پایه روش به وارونسازی موجک جهتاستخراج روش دارد.بهترین موجکلرزهای استخراج سهبعدی ولرزهنگاری چاهنگاری های داده همزماناز لرزهای استفاده لرزهنگاشت ساخت برای شده استخراج لرزهای موجک از میباشد. لرزهای داده های بین تطابق 5 شکل ]3[. می کنند استفاده مصنوعی چاه داده های از شده ساخته مصنوعی نگاشت لرزه نمونه و واقعی می دهد. رانشان قطعی روش شدهبراساس ساخته موجک و 1 شماره 1.Deterministic Inversion Methods 2. Generalized linear Inversion 3. Prior Model

142 شماره 57 w4 w1 w4 w3 موقعیت چاه محدوده داده های w5 لرزه ای شکل 2 - موقعیت مکانی 5 چاه و داده لرزهنگاری 8 4 8 12 16 مقدار تخلخل 20 24 28 32 36 40 44 48 )%( فراواني 6 4 2 0 0 0/1 0/15 0/2 0/25 0/3 0/35 0/4 مقدار تخلخل شکل 3- هیستوگرام تخلخل کلی حاصل از دادههای چاه زمان )ms( زمان )ms( زمان )ms( زمان )ms( زمان )ms( شکل 4- تطابق عمقی پنج چاه میدان مورد مطالعه در افقهای مخزنی

143 تخلخل... بعدی سه مدلسازی )ms( زمان )ms( قائم عمق قطعی روش براساس شده ساخته موجک برای 1 چاه موقعیت در واقعی و مصنوعی لرزه بین همبستگی 5- شکل مصنوعی و واقعی ای لرزه های داده بین همبستگی ضریب مشاهده که همان گونه است. آمده 2 شماره جدول در همبستگی شده ساخته مصنوعی لرزهای دادههای می شود )5 شماره چاه از غیر ( لرزهای واقعی دادههای با خوبی کیفیت 5 چاه موقعیت در همبستگی بودن کم علت دارد. است. موقعیت این در لرزهای دادههای بد در واقعی و مصنوعی لرزه بین همبستگی ضریب جدول 2 - چاه هر موقعیت همبستگی ضریب مصنوعی لرزه بین واقعی و W 5 0/69 W 4 0/86 W 3 0/83 W 2 0/81 W 1 0/77 اولیه فرضی مدل ساخت اولیه فرضی مدل پایه بر سازی وارون روش از مطالعه این در فرضی مدل است. شده استفاده لرزه ای وارون سازی برای صوتی مقاومت از زمینشناسی مدل یک معمول طور به اولیه مقاومت نگار بین رابطه ابتدا مدل این محاسبه جهت است. میآید. بهدست چاهها محل در واقعی لرزه نگاشت و صوتی تمام روی بر رابطه این درونیابی روشهای کمک به سپس رد اولیه مدل میشود. اعمال لرزه ای محدوده در لرزهنگاشت ها لرزهنگاشت تا میشود داده تغییر تدریج به وارونسازی فرآیند با مناسبی همخوانی به مدل این از آمده دست به مصنوعی ساخت برای مختلفی روشهای برسد. واقعی لرزهنگاشت شامل روش ها این دارد. وجود صوتی امپدانس اولیه مدل ]3[: میباشد زیر موارد 1 فاصله مجذور عکس روش 1- تخمین روش 2-2 مثلثی روش 3- روش از استفاده با اولیه فرضی مدل از نمونهای 6 شکل میدهد. نشان را فاصله مجذور عكس انطباق بهترین حصول و مصنوعی لرزهنگاشت ساخت در آماری زمین وارونسازی روش مانند اولیه فرضی مدل مصنوعی لرزهنگاشت تا میشود همآمیخت لرزهای موجک و مصنوعی لرزهنگاشت انطباق با سپس آید. بهدست امپدانس مدل بهعنوان انطباق بهترین واقعی لرزهنگاشت مدل 7 شکل ]3[. می شود معرفی موردنظر محدوده صوتی پایه بر وارونسازی روش از حاصل نهایی صوتی امپدانس میدهد. نشان را مدل 1. Inverse Distance Power 2. Triangulation

144 شماره 57 شکل 6- مدل فرضی اولیه در فرآیند وارونسازی بر پایه مدل )محور قائم زمان رفت و برگشت موج بر حسب میلیثانیه و محور افقی شماره Xline میباشد(. زمان )ms( زمان )ms( شکل 7- مدل امپدانس صوتی با استفاده از روش وارونسازی پایه مدل )محور قائم زمان رفت و برگشت موج بر حسب میلی ثانیه و محور افقی شماره Xline می باشد(.

145 تخلخل... بعدی سه مدلسازی 1. Sequential Gaussian Simulation (SGS) 2. Co-Simulation 3. Collocated Cokriging )3( )4( آمار زمین مدلسازی های روششناسی در موجود سلول هر آماری زمین روشهای از استفاده با مطالعه این در که مراحلی میشود. مقداردهی تخمین شبکه است: زیر شرح به میشود انجام روش وسیله به تخلخل از بعدی سه مدل تخمین مختصات هم کوکریجینگ و کریجینگ شبیهسازی از استفاده با تخلخل از بعدی سه مدل ساخت 2 توام متوالی گوسی شبیهسازی و 1 متوالی گوسی شده کارگرفته به روشهای سنجی اعتبار دادههای از استفاده و شده ذکر روشهای انجام منظور به چاه دادههای واریوگرام صوتی مقاومت نشانگر و چاه روشهای ادامه در است. نیاز مورد اولیه متغیر بهعنوان میشوند. معرفی بررسی مورد کریجینگ مقدار میتوان آن طی که میباشد تخمین روش یک کریجینگ مقدار از استفاده با را معلوم مختصات با نقاطی در کمیت یک بهدست معلوم مختصات با دیگری نقاط در کمیت همان استوار دار وزن متحرک میانگین منطق بر روش این آورد. ]4[. میشود محسوب اریب نا خطی تخمینگر بهترین و است ميشود: تعريف 2 رابطه صورت به کريجينگ تخمينگر )2( کميت اهميت يا وزن اλ i تخمینی مقدار Z v * آن: در که ]4[. میباشد ام i نمونه مقدار Z v ا i و ام i نمونه به وابسته مختصات هم کوکریجینگ رد که زمینآمار در مختلف کوکریجینگهای عمومیترین 3 هممختصات کوکریجینگ رفته کار به نفتی مخازن مدلسازی شبکه دارای که ثانویهای متغیر از معموال روش این در است. همبستگی حال عین در و بوده منظم )نمونهبرداری( برداشت زمانی روش این میشود. استفاده دارد اولیه متغیر با باالیی نقاط تمام در )لرزهای( ثانویه دادههای که میرود کار به لرزهای دادههای از که زمانی مانند باشد. داشته وجود شبکه دادههای واقع در ترتیب این به میشود. استفاده بعدی سه دارند حضور ثانویه دادههای که نقاطی همان در اولیه هم كوكريجينگ كالسيك نشانگر دو میشوند. زده تخمین وزن های ترتیب به λ y,u,0 و λ z,a و تخمین موقعیت u 0 رابطه این در ρ(u a -u 0 ( میباشد. ثانویه و اولیه دادههای برای استفاده مورد موقعیت در اولیه متغیر و اولیه داده بین فضایی همبستگی ثانویه متغیر هر و اولیه داده بین همبستگی ضریب ρ Yμ, z تخمین μ=1,,اn sec α=1,...,n ا بهصورت نیز μ و α پارامتر دو میباشد. شده زده تخمین محل در موجود ثانویه داده میشوند. تعریف محاسبه معادله در دیگر محلهای از شده گرفته اولیه داده و شده آورده زیر در نقطهای ساده کوکریجینگ وزنهای n+n sec 7[: و ]6 است )5( اولیه داده بین فضایی همبستگی )α,β= )n,,1 ρ(uا ا a -u β ( واریوگرام طبیعی مقادیر روی از مستقیم طور به که میباشد میشود. محاسبه γ( n ( بین همبستگی )β= 1,,n او μ= 1,,n sec ρا ) Yμ, z (u β -u 0 ( قابل مارکوف مدل روی از که. میباشد ثانویه و اولیه داده است: محاسبه p Yμ z(u β -u 0 )=p Yμ z.p(u β -u 0 ( )6( به که میباشد ثانویه داده بین همبستگی μ,s=1,n Sec,p Ys, Y μ 7[. و ]6 میشود محاسبه ثانویه داده روی از مستقیم طور متوسط همبستگی ضریب مطالعه این در که است ذکر به الزم هک میباشد 0/6 صوتی مقاومت نشانگر و چاه دادههای بین ضریب بیشترین است. متفاوت شده دستهبندی ناحیه 12 در کمترین و 0/67 مقدار با s 11 مخزنی الیه به مربوط همبستگی 0/17 همبستگی ضریب با s 12 الیه به مربوط همبستگی ضریب نشانگر و )تخلخل( چاه دادههای بین متقابل نمودار میباشد. نشاندهنده شکل این است. شده رسم 8 شکل در صوتی مقاومت میباشد. تخلخل و لرزهای نشانگر بین خطی ارتباط یک تحت σ 2 تخمين واريانس و تخمینگر مختصات CCSK Z* CCSK از: عبارتند ]5[ ماركوف مدل يك

57 شماره 146 25000 صوتی مقاومت نشانگر 20000 15000 10000 5000 0-0 0/08 0/12 0/16 0/2 0/24 0/28 0/32 تخلخل صوتی مقاومت نشانگر و )تخلخل( چاه دادههای بین متقابل نمودار 8- شکل متوالی گوسی شبیهسازی هر که دارد وجود شبيهسازي براي مختلفي روش هاي از مي باشند. خاصي الگوريتم هاي بر مبتنی آنها از کدام شناخته روش بهترين شبيهسازي روش هاي تمامي بين اوایل از که است متوالي گوسي شبيهسازي روش شده این گرفت. قرار استفاده مورد شبیهسازی برای 1990 دهه سادگی و عملیات انجام زمان کردن کم علت به روش دارد. زيادي كاربرد عکس پایان در و شده نرمال دادهها است الزم روش این در شبیهسازی روش گردد. اعمال نتایج روی بر نرمال تبدیل که است تصادفی شبیهسازی روش یک متوالی گوسی دادههای اساس بر میرود. کار به پیوسته دادههای برای سلولها شبیهسازی مسیر در تغییر با و مشابه ورودی شود. انجام میتواند شبیهسازی زیادی تعداد در دادهها و شده انجام شبکهبندی يک ابتدا روش اين در محلصحیحخودقرارمیگیرند.سپستوسطتولیدکنندهعدد مجهول کمیت مقدار و میشود انتخاب نقطه یک تصادفی هم کوکریجینگ یا کریجینگ روش کمک به نقطه آن در نظر مورد نقطه در تخمین میشود. زده تخمین مختصات میباشد. استاندارد تخمین خطای یک و مقدار یک شامل در میگیرد. قرار شبکه محل در شده زده تخمین مقدار حال نقطه یک تصادفی عدد کننده تولید توسط مجددا مرحله این مراحل مطابق کمیت مقدار و میشود انتخاب شبکه از جدید نقاط که است ذکر شایان میشود. زده تخمین نقطه این در قبل شبکه جدید نقطه مقدار تخمین در نیز قبل شده زده تخمین شد پر مقادیر با شبکه نقاط تمام اینکه از پس میرود. کار به ]8[. کرد آغاز را جدیدی نقشه میتوان و میشود کامل نقشه حالت این در شبکه سلولهای انتخاب نحوه در تفاوت دلیل به خواهد متفاوت قبلی نقشه با جدید نقشه قبل حالت به نسبت وجود مختلفی روشهای شبیهسازی نتایج نمایش برای بود. شاخص نقشه صورت به را نقشهها میتوان مثال طور به دارد. داده نمایش مقادیر که میدهد امکان ما به کار این داد. نشان از دیگر روش در قرارگیرد. مشخص محدوده یک در شده هب میگیردکه صورت میانگین گیری شده شبیهسازی نقشههای اثر درشبیهسازی می شود. گفته E-type یا میانگین نقشه آن نتيجه در نمی شود. دیده تخمین از حاصل شدگی هموار نشان را منطقه در موجود متغیر تغییرات تمامي حاصل نقشه گوسی شبیهسازی روش الگوریتم شکل 9 به توجه با مي دهد. می شود. تقسیم مرحله چهار به متوالی و چاه دادههای از استفاده صورت در شبیه سازی روش می شود. نامیده متوالی گوسی شبیهسازی کریجینگ معادالت دادههای و مختصات هم کوکریجینگ روابط از صورتیکه در توام متوالی گوسی شبیهسازی آن به شود استفاده نیز ثانویه گفتهمیشود. مطالعه مورد مخزن برروی آماری زمین مطالعات پایه بر شده ذکر روشهای تمامی شد گفته که همان گونه برای کروی مدل تحت واریوگرافی نتایج است. واریوگرافی شده ارائه 3 جدول و 10 شکل در شده بندی دسته ناحیه 12 است.

147 مدلسازی سه بعدی تخلخل... %17 %17 %16 %17 %16 %20 %15 %20 %15 الف- کشیدن موقعیت تصادفی بین چاهها ب- تخمین مقدار و انحراف معیار با استفاده از روابط کریجیگ %17 %19 %16 1000 750 مقدار 500 %20 %15 250 12 14/5 17 19 19/5 د- ترکیب کردن مقادیر و انحراف معیار بهدست فراواني ج- توزیع تجمعی گوسین آمده انتخاب موقعیت تصادفی جدید 22 شکل 9- الگوریتم شبیهسازی گوسی متوالی ]8[ فاصله )m( الف مقدار واريوگرام فاصله )m( ب مقدار واريوگرام فاصله )m( ج مقدار واريوگرام S 9 )ج( S 5 )ب( S 1 )الف( شکل 10 - واریوگرام حاصل از داده های چاه برای سه افق

148 شماره 57 جدول 3 - نتایج واریوگرافی انجام شده بر روی 12 ناحیه تقسیم شده S 12 S 11 S 10 S 9 S 8 S 7 S 6 S 5 S 4 S 3 S 2 S 1 26553 15588 26655 12009 11260 8366 12665 31369 17004 7029 18246 27827 12448 15066 3539 4884 8000 6054 5995 10825 24153 10839 5062 11862 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0/27 0 0/2 0/18 0/2 0/1 0 0/2 0/18 0/122 0 شعاع تأثیر اصلی )m( شعاع تأثیر )m( سقف % 2 اثر قطعهای % 2 با استفاده از اطالعات حاصل از واریوگرافی و با توجه به شعاع جستجو نتایج با استفاده از چهار روش زمین آماری ذکر شده به دست آمد که هیستوگرام مدل سه بعدی ساخته شده حاصل از این 4 روش فوق در شکل 11 نشان داده شده است. نتایج حاصل از این 4 روش در یکی از افق های مخزنی S( 9 و همچنین مقطع قائم این مدل ها به ترتیب در شکل ( 12 و شکل 13 نشان داده شده است. پارامترهای آماری برای هر 4 روش به تفکیک هر ناحیه از نواحی 12 گانه تهیه شده و در جدول 4 آورده شده است. 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 فراوانی )%( فراوانی )%( 6 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 0 ب 0 0/08 0/12 0/16 0/2 0/24 0/28 مقدار تخلخل د 0/08 0/12 0/16 0/2 0/24 0/28 مقدار تخلخل فراوانی )%( فراوانی )%( 6 الف 5 4 3 2 1 0 0 0/08 0/12 0/16 0/2 0/24 0/28 مقدار تخلخل 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 ج 5 4 3 2 1 0 0/08 0/12 0/16 0/2 0/24 0/28 مقدار تخلخل شکل 11- هیستوگرام مدل سه بعدی ساخته شده با استفاده از روش )الف( کریجینگ )ب( کوکریجینگ هم مختصات )ج( شبیهسازی و )د( شبیهسازی توام

149 مدلسازی سه بعدی تخلخل... ب الف د ج S 9 در مدل سه بعدی ساخته شده در راستای شمالی-جنوبی با استفاده از روش )الف( کریجینگ )ب( شکل 12 - تخلخل افق مخزنی شبیه سازی )ج( کوکریجینگ هم مختصات و )د(شبیه سازی توام

150 شماره 57 شکل 13 - مقطع قائم مدل سه بعدی ساخته شده تخلخل در راستای شرقی-غربی با استفاده از روش )الف( کریجینگ )ب( شبیه سازی )ج( کوکریجینگ هم مختصات و )د( شبیه سازی توام

151 مدلسازی سه بعدی تخلخل... جدول 4 - پارامترهای آماری هر 4 روش به تفکیک هر ناحیه از نواحی 12 گانه کوکریجینگ هممختصات انحراف معیار کمینه بیشینه میانگین کریجینگ انحراف معیار کمینه بیشینه میانگین 0/07 0/13 0/19 0/17 میانگین 0/07 0/10 0/10 0/13 0/08 0/18 0/17 0/08 کمینه 0/08 0/12 0/19 0/21 0/16 0/14 0/20 0/15 0/27 0/16 0/29 0/22 بیشینه 0/12 0/19 0/21 0/16 0/14 0/20 0/15 0/27 0/16 0/29 0/22 انحراف معیار S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 0/07 0/13 0/18 0/17 میانگین 0/10 0/08 0/12 0/10 0/14 0/19 0/18 0/08 کمینه 0/07 0/12 0/19 0/21 0/16 0/14 0/20 0/15 0/27 0/16 0/29 0/21 بیشینه 0/13 0/12 0/21 0/23 0/17 0/15 0/21 0/17 0/28 0/17 0/31 0/23 انحراف معیار 0/07 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 شبیهسازی توأم شبیهسازی S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 1 اعتبار سنجی متقابل در یک مطالعه زمین آماری مدل های ساخته شده وابسته بسیاری وجود دارد که نتایج حاصل از مدلهای زمین آماری در تخمین اعتبارسنجی میشود. این کار برای شناسایی اشتباهاتیبهکارمی رودکهممکناستدرحینکاربهوجودآید. مقادیر تخمینی که از مدل های زمین آماری تحت روشهای مختلف به دست م یآید تا حد ممکن باید به نتایج واقعی نزدیک باشد. این روشهای مختلف مدلهای واریوگرام نوع کوکریجینگ و روش تحقیق را شامل میشود. تکنیکهای تخمین مجدد در بیشتر آمارهای عملی و کتاب های زمین آماری بیان شده است. در اعتبارسنجی متقابل داده واقعی یکبار حذف میشود و با تعدادي از دادههای باقیمانده همسایه تخمین زده میشود. هر داده با دادهای که یکبار تخمین مجدد زده شده است جایگزین میشود. اعتبارسنجی متقابل باید به اندازه تخمین واقعی مقادیر نمونه برداری نشده سخت باشد. برای مثال اگر داده ها در امتداد چاهها یا خطهای تراز شده باشند الزم است همه داده های منشأ از چاه یا خط مشابه هنگام تخمین مجدد داده حذف شوند تا تخلخل نمونه برداری قابل دسترس در تخمین واقعی انجام شود ]5[. برای اعتبارسنجی هر روش در هر مرحله یکی از چاه ها حذف شده و با استفاده از مقادیر چاههای دیگر چاه حذف 1. Cross Validation

57 شماره 152 سنجی اعتبار از حاصل نتایج میشود. زده تخمین شده است. آمده 5 جدول در شده ذکر روشهای برای همبستگی( ضریب )براساس سنجی اعتبار نتایج 5- جدول مختلف روشهای چاه شماره w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 تخمين روش 0/67 0/52 0/82 0/53 0/64 کریجینگ 0/77 0/82 0/83 0/62 0/59 کوکریجینگ هممختصات 0/65 0/8 0/81 0/59 0/63 شبیهسازی 0/75 0/8 0/86 0/64 0/63 توام شبیهسازی ترتیب به که میدهد نشان سنجی اعتبار از حاصل نتایج هم کوکریجینگ توام متوالی گوسی شبیهسازی روش کریجینگ نهایت در و متوالی گوسی شبیهسازی مختصات داشت. خواهد را نتایج بهترین حاصل نتایج است مشخص سنجی اعتبار در که همانگونه رد میباشد. دیگر چاههای از بهتر 3 و 2 شماره چاه های از که میدهد نشان و است کم تخلخل مقادیر 3 شماره چاه 2 چاه همچنین است. بهتر بسیار نتایج کم مقادیر ازای به و گرفته قرار چاه 5 وسط در جغرافیایی موقعیت لحاظ به داشتهاند. نقش آن تخمین در بیشتری دادههای نتیجهگیری به مختلف آماری زمین روشهای از مطالعه این در شده استفاده اعتماد قابل تخلخلی مدل ساخت منظور گرفته کار به مطالعه این در آماری زمین روش 4 است. مختصات هم کوکریجینگ کریجینگ از: عبارتند که شد که ثانویه متغیر از استفاده با شبیهسازی و شبیهسازی با تخلخل مختلف مدل 4 میشود. نامیده توام شبیهسازی استفاده با و آمد بهدست شده گفته روشهای كارگيري به محاسبه روش هر اعتبار متقابل سنجی اعتبار روش از گردید. مدل یک مختصات هم کوکریجینگ و کریجینگ از - از حاصل مدلهای که حالی در میشود. حاصل قطعی 1 تحققی چند مدل یک توام شبیهسازی و شبیهسازی با استاتیک پارامترهای در ناهمسانگردی میباشد. زیرا می شود. گرفته نظر در شبیه سازی روشهای کاربرد واقعی مقادیر از بهتری درک تحقق چند از حاصل نتایج می دهد. مخزن استاتیک پارامترهای مقاومت نشان گر کردن اضافه که میشود مالحظه - بهبود را نتایج روابط در ثانویه پارامتر عنوان به صوتی متقابل سنجی اعتبار از حاصل نتایج اساس بر می بخشد. و کریجینگ به نسبت مختصات هم کوکریجینگ نتایج طور به سازی شبیه به نسبت توام سازی شبیه همچنین است. کرده پیدا بهبود گیری چشم هیستوگرام می شود مشاهده 11 شکل در که همان طور - شباهت بیشترین توام شبیهسازی روش به شده تولید باز هموارشدگی اثر و دارد اولیه دادههای هیستوگرام به را میشود. دیده کمتر روشها سایر به نسبت روش این در نشانهها و عالئم تحلیلی لرزهنگاشت :F(t( لزرهنگاشت حقیقی بخش :f(t( لرزهنگاشت مختلط بخش :g(t( تخمینی مقدار Z: v * ام i نمونه به وابسته کميت اهميت يا وزن :λi ام i نمونه مقدار Z: vi تخمین :موقعیت u 0 ثانویه داده بین μ :همبستگی,S=1,n Sec, ا ρ Ys,Yμ بین همبستگی = βا: 1,,n μ= 1 و...و n sec ρ ا,, Yμ,z (u β -u 0 ( ثانویه و اولیه داده γ :واریوگرام n دادههای برای شده برده کار به وزنهای : λ y,u,0 و λ z,a ثانویه و اولیه در اولیه متغیر و اولیه داده بین فضایی همبستگی :ρ(u a -u 0 )ا تخمین موقعیت متغیر هر و چاه( )داده اولیه داده بین همبستگی ρ :ضریب Yμ,z لرزهای( )نشانگرهای ثانویه 1. Multi-Realization

153 مدلسازی سه بعدی تخلخل... مراجع [1]. Dubrule O., Geostatistics for Seismic Data Integration in Earth Model: Society of Exploration Geophysics(SEG), European Association of Geoscientists & Engineers, 2003. [2]. Reservoir Geology of field, Research Institute of Petroleum industry, Exploration and production division, 2005. [3]. Brown A. R., Understanding seismic attribute, Geophysics, Vol. 66, No. 1, pp. 47-48, Jun-Feb 2001. ]4[. حسنی پاک ع. ا. زمین آمار انتشارات دانشگاه تهران 1386. [5]. Almeida A. S., Journel AG, Joint simulation of multiple variables with a Markov-type coregionalization model. Math Geol Vol. 26, pp. 565 588, 1994. [6]. Babak O., Deutsch C. V., An intrinsic model of coregionalization that solves variance inflation in collocated cokriging, Computers&Geosciences, Vol 35, PP. 603-614, 2009. [7]. Babak O., Deutsch, C.V., Collocated cokriging based on merged secondary attributes, Mathematical Geosciences, Vol. 41, pp. 921-926, 2009. [8]. Deutsch C. V., Geostatistical Reservoir Modeling, Oxford University Press, NewYork. 2002.